Yo te recomiendo que hagas las comprobaciones de existencuia tanto de la Base de Dats como de las tablas antes de ejecutar, en lugar de realizarlas en el tratamiento de excepciones; Con ésto conseguiras evitar código duplicado y más seguridad (por la comprobación del mensaje de las excepciones -eso no es muy seguro-).
Para la de la Base de Datos como es un archivo Access puedes usar
FileExists y para la tabla el método
GetTableNames del ADO Connection.
El código sería algo así:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
const
DATABASENAME='C:\Archivos de programa\agua\datos\exportar.mdb';
var
TS:TStringList;
Index:Integer;
begin
if FileExists(DATABASENAME) then begin
end
else begin
end;
TS := TStringList.Create();
TS.Sorted := True;
try
ADOConnection1.GetTableNames(TS, False);
if TS.Find('texportar', Index) then begin
end
else begin
end;
finally
TS.Free;
end;
end;