Podrías hacer que tu timer principal se active cada segundo, por ejemplo, y que en ese momento verifique la hora del sistema, si esta es igual a la hora de inicio, entonces ejecutas el proceso, de otra forma, no haces nada...
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
if Time = TiempoInicio then
DoProcess
end;
Time es una función de Delphi que devuelve la hora actual del sistema.
Saludos...