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El puerto paralelo no puede entregar la corriente necesaria para el relay, por eso el voltaje se cae a 2.8 o 3 Volts que tu dices.

Lo que necesitas hacer es conectar el pin del puerto paralelo a través de una resistencia de 1k hacia la base del Transistor 2N2222, el Emisor lo conectas a tierra y el colector lo conectas a hacia una de las terminales del relay y el otro extremo lo conectas una fuente de alimentación o eliminador de 5 Volts. Solo recuerda que las tierras tando de la fuente o eliminador se deben de conectar con la tierra del puerto paralelo, que son los pines del 18 al 25 del conector DB25.

Otra forma y la más aconsejable podría ser la de utilizar un optoacoplador 4N25 o 4N26 con lo cual aislarías tu puerto paralelo de lo que le pienses conectar, si es que quieres utilizar el relevador. Todo va a depender que tipo de cargas vas a conectar hacia el relay. Si quieres conectar focos de Corriente Alterna, muy probablemente podrías utilizar otro optoacoplador como el MOC3011, junto con un TRIAC.

Otra forma es empleando un circuito llamado ULN2003 o el ULN2803 que es un arreglo de darlington el primero tiene 6 Darlington y el segundo cuenta con 8.

Si tienes alguna duda sobre las conexiones, dime para ver en que te puedo ayudar, segun el tipo de componentes que hallas decidido emplear.