Hola.
Muchas gracias a todos, por vuestra ayuda.
Al final es como dice
marcoszorrilla. Aunque me ha seguido dando dolores de cabeza. No se porque aun haciendolo así
Código:
edit1.text := NombreQuery.Fields[0].AsString;
me daba un error de que me salía fuera de los límites de la lista, es decir, que el campo[0] no existia, hasta que se me hincharon y al final borre el query y lo volvi a hacer, con lo cual el fallo debía estar ahí.
De nuevo gracias a todos y saludos.