[BrunoBsso]

Bueno, corrijo todo lo que dije antes.
Vamos desde cero.
Hola subzero, acá traigo tu respuesta.

Código Delphi [-]
type
  TForm1 = class(TForm)
    Grupo: TButtonGroup;
    procedure FormActivate(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
    procedure ClickBoton(Sender: TObject); //Declarar un evento para los botones
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.ClickBoton(Sender: TObject); //Implementar ese evento
begin
  ShowMessage('Yo soy un botón');
end;

procedure TForm1.FormActivate(Sender: TObject);
var
  I:Integer;
begin
  for I := 0 to Grupo.Items.Count-1 do
    Grupo.Items[i].OnClick:=ClickBoton; //Asignarselo a los botones
end;

Intenté usar las propiedades del Sender en ClickBoton, pero siempre tira error o muestra la propiedad vacía(ojo, estuve haciendo casting de tipo TGrpButtonItem(Sender) así que eso está bien).
Por ejemplo, si querés mostrar el caption en ese evento, te lo muestra vacío.
Es raro, se me acabaron las ideas hasta que vuelva a mi casa.
Pero por lo menos ahí tenés como asignarle un evento en tiempo de ejecucíon.
Es lo mismo que como te lo había dicho antes, pero sin hacer casting
Nos vemos.