[bucanero]

En principio en tu código de PHP lo veo correcto, aunque con esa estructura de datos aparecen varias cuestiones que debes de solventar en la parte de DELPHI:

1.- Los datos los traes encapsulados en un objeto JSON, el cual debes primeramente poder leer.
Para este punto puedes utilizar un generador de classes de JSON a DELPHI, yo en particular para esta prueba he utilizado https://jsontodelphi.com/, donde metes la estructura del JSON y te devuelve una unidad con la clase generada, haciendo prácticamente transparente el proceso de conversión de datos.

La estructura de JSON que parece que tienes es similar a esta:

{"imagenes":[
{"fecha":"2019-07-16 10:34:32","nregistro":"1","photo":"datos_imagen_1"},
{"fecha":"2019-07-16 10:34:32","nregistro":"2","photo":"datos_imagen_2"},
...
{"fecha":"2019-07-16 10:34:32","nregistro":"2","photo":"datos_imagen_n"}
]}

2.- Los datos de la imagen los traes codificados en BASE64 por lo que después de leerlos debes de descodificarlos. Aquí puedes utilizar las herramientas que proporciona DELPHI en particular en la unidad System.NetEncoding


Y con este código deberías de poder leer las imágenes sin mayor problema

Código Delphi [-]
procedure LoadStringImageEncoded(Bitmap: TBitmap; const AImageData: string);
var
  ImgStream: TStringStream;
  img2: TMemoryStream;
begin
  try
      // Este es el stream de salida donde se van almacenar los datos ya descodificados
    img2 := TMemoryStream.Create;
    try
        //cargo en un Stream los datos codificados en BASE64
      ImgStream := TStringStream.create(AImageData);
        // decodificar los datos recibidos
      TNetEncoding.Base64.Decode(ImgStream, img2);
    finally
      ImgStream.free;
    end;
      // se carga la imagen en un componente TImage
    DetectImage(img2, Bitmap);
  finally
    img2.free;
  end;
end;

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  url: string;
begin
  // Una imagen de ejemplo cualquiera
  url := 'http://localhost/clubdelphi/';
  try
    // RootClass es la clase generada que se encarga de leer los datos JSON
    RootClass := TRootClass.FromJsonString(idhttp1.get(url));
    if (Length(RootClass.imagenes) > 0) then
      // La imagen viene codificada en base64, y con este proceso se descodifica
      LoadStringImageEncoded(image1.Picture.Bitmap, RootClass.imagenes[0].photo);
  finally
    FreeAndNil(RootClass);
  end;
end;