Enlazar con base de datos este donde este

[[Bicho]]

Hola, bienvenido al Clubdelphi.

Respecto a tú duda, no lo acabo de entender. La base de datos debe estar en un sitio fijo, no la vas a estar moviendo constántemente, no?
Lo que puedes hacer es guardar la ruta de la base de datos en un fichero de configuración, para ello puedes usar ficheros .INI, si buscas en el foro y en la ayuda de Builder encontrarás mucha info al respecto.
Pero eso de coger la BD esté donde esté, me suena a arriesgado, ya que lo único que se me ocurre, es usar una función de búsqueda de ficheros (sabiendo obviamente el nombre del fichero .mdb de tú base de datos) y que busque en el PC, cuando la encuentre obtendrás la ruta y se la pasas al ConnectionString.
Pero digo arriesgado, porque puede que en mismo pc donde esté la BD, tengas muchas copias de esa BD a modo de backup o versiones antiguas, con lo cual podría inducir a que cogieras el fichero que no toca.

Espero te sirva.

Saludos