Actualizando Campo MySQL sin pasar su limite establecido

[roman]

Pero, ¿seguimos cepillando las consultas?

Pon el código SQL, en la propiedad SQL del Query, y en tu botón te dejas de cosas raras y pones:

Código Delphi [-]
{ Asignas valores a los parámetros }
QueryRefresh.ParamByName('agregar').AsInteger := StrToInt(txtAgregar.Text);
QueryRefresh.ParamByName('maximo').AsInteger := StrToInt(DBEDIT.Text);
QueryRefresh.ParamByName('codigo').AsInteger := StrToInttxtCodigo.Text);

{ Ejecutas la consulta }
QueryRefresh.ExecSQL;

// Saludos