Problema al generar primos en Delphi

[Victor Luis]

Holas Nelson...

Para comenzar las ultimas intervenciones en este tema del foro, dire que inicie dando una sugerencia sobre el metodo utilizado, ya que el TEMA es "PROBLEMA AL GENERAR NUMEROS PRIMOS". Si hay un problema, lo que corresponde es orientar y sugerir alternativas de solucion y no solo poner codigo como piden y si no creen nada, pues problema de cada uno, no busco eso, solo compartir ideas. De que sirve publicar el codigo con la secuencia directa para extraer los numeros base de la criba de Eratostenes, si hay muchos no primos a depurar, necesita de todos los primos que se encuentren y a lo largo la busqueda sera eterna? es lo mismo que el metodo clasico... en si no ayudamos al problema planteado. Como les indique, modifiquen al codigo que publico Nelson, Sumen +2 y luego +4 y asi hasta el rango que quieran y de los numeros extraidos depuren los no primos sacando sus divisores primos. Con esto aceleraran el proceso y sera optimo hasta 100.000.0000.0000 luego tendran que dejar procesando dias para llegar un poco mas.

Respondiendo a tus preguntas Nelson:

◘ Se que debo actualizar mi equipo y lo hare; pero otro objetivo es demostrar que no se precisa de muchos ordenadores para buscar numeros primos, cuando busque numeros mas grandes sera notorio, ya que seguire usando un ordenador para esto.
○ Delphi 7 que instale esta en ingles y el hecho de poner punto y coma al final de cada linea y declarar correctamente las variables, que no digo que sea malo, son las razones por lo que lo pase a Visual Basic; tambien lo tengo en VBA Excel que busca en un tiempo similar al de VB. En si como no uso calculos complejos, no le veo la necesidad de programarlo en otro lenguaje, lo que por ahora me interesa es reducir el tiempo que tarda en archivar los numeros primos encontrados, si los archivo de poco a poco, tarda mas, por eso los archivo de rangos de mil millones; creo que es asi no mas por la cantidad de primos a archivar o tu que opinas al respecto...?
○ De pedir colaboracion a escuela de matematicas o en la universidad, lo haria despues de obtener y analizar los datos que necesito. Ahora ya llegue al Billon y estos sacando estos datos con busquedas de rangos menores, lo mismo hare alllegar al cuatrillon, luego de eso estara definido mi metodo. Como lo esperaba ha habido un significativo descenso de la cantidad de primos encontrados y el tiempo se ha reducido, lo que me indica que voy por buen camino.

◘ Sobre el Codigo de mi Metodo, no esta depurado para indicarte el numero de lineas y sobre los pasos son:

1º] Carga en variables el rango a buscar, en numero de ciclos a repetir los rangos y el limite para archivar los primos encontrados. Explicando un poco esto, uso un Rango de 50.000.000 osea buscara desde donde se quedo la ultima vez hasta sumado este rango; como es poco indico que repita varios ciclos, por ejemplo 20 ciclos de este rango para buscar en 1.000.000.000 como un rango global. Al mismo tiempo indico luego de cuantos ciclos debera archivar todos los primos encontrados que se van guardando en un vector, con lo que creara un archivo de numeros primos.

2º] Inicia el Proceso de Busqueda por Ciclos-Rangos.
○ Carga en un vector los numeros base a los que digo casi primos, como te indique para un rango de 50 millones sacara unos 13.333.336 numeros base, el resto son no primos.

3º] Activa Primos (asi lo digo) ve desde el ultimo primo activado y revisa cuales mas activar. Con esto me refiero a que toma el numero primo que seguiria del archivo y si se va a activar, saca del numero primo una secuencia de no mas de 10 valores con los que depurara los no primos del vector con numeros base. Si no le corresponde activar, salta al siguiente paso; como ves no preciso tener todos los primos, solo los necesarios que son cada vez pocos.

4º] Depuracion de no primos, con las secuencia depura los no primos y pone en otro vector los que son numeros primos; como te dije los almaceno para archivarlos despues, ya que esto me reduce el tiempo de archivado. Hice la prueba archivando directo los que encuentra y archivando mas cantidad, lo ideal me parecio hacerlo luego de 20 ciclos de 50 millones de rango, osea una busqueda de 1.000 millones, donde con el archivado tarda 21-22 minutos.

5º] Guarda controles de la busqueda del rango, para saber desde donde continuar la siguiente busqueda del rango. Aparte guarda una copia de la ultima busqueda por si en medio proceso hay corte de energia, de modo que restablezca los ultimos valores y reinicie la busqueda desde ahi. Eso me paso cuando por error elimine varios archivos de primos y tambien de la papelera, donde solo guarde una copia de los archivos control y tube que volver a buscar primos desde ese limite, ahora no tengo ese problema.
Tambien controla un limite definido, de modo que almacena en fracciones multiplos los nuevos primos a encontrar que tengan mas de 18-24 digitos, de modo que siga la busqueda y no tenga problemas en buscar primos de millones de digitos, todavia no he llegado ahi; pero el control y la estructura esta definida.

6º] Termina la Busqueda e informa el Tiempo del proceso y luego Actualiza los Controles de Archivos Primos y de Secuencias, para informar cual es el Ultimo primo encontrados, el Total de primos encontrados hasta esa busqueda, cuantos primos se activaron y cual el ultimo primo activado. Son datos para mi analisis posterior, los que voy anotando en cada busqueda.

Bueno eson son los pasos del programa, en si son el 2º,3º y 4º.


◘ Me pides que describa el algoritmo, lo que no comprendo a que te refieres, no tengo una formula, solo un metodo donde realizo operaciones aritmeticas, tanto para activar y depurar. Te dire que hay numeros definidos y cantidades que se repiten, que aplicados a los numeros primos origen, hacen posible sacar estos numeros base y depurar los no primos.
○ Como te dije, encontre el modo de obtener estos numeros base donde hay primos; pero no podia depurar los no primos, por lo que lo deje; pero como eran pocos para evaluar volvi a revisar mis anotaciones, hice calculos y encontre secuencias definidas de cada numero primo, hacia calculos con potencias a un principio y luego encontre otro modo simple y directo de obtener estas secuencias. Estaba a punto de ir a descansar, probe una forma mas y ahi estaban los datos, se fue el sueño, lo aplique para depurar los no primos y exporte los primos a una hoja de Excel, los compare y todos coincidian. Luego busque hasta 100 millones archivandolos y los compare con los que tenia en Excel sacados con el metodo clasico y todos coincidian; lo ultimo hice un procedimiento que revise si alguno es multiplo con primos verificados inicialmente, tardo un tiempo; pero no encontro divisores primos hasta su raiz cuadrada. Al decir primos verificados inicialmente me refiero a que si se que el 2,3,5,7 son primos, comprobando con estos obtendre los siguientes y estos seran primos verificados, eso me dio la seguridad para continuar haciendo mejoras en mi codigo.

◘ Por ultimo, a tu pregunta de publicar a nivel academico, reitero que me faltan 2 controles, en este limite del billon que estoy ahora en eso y en el limite del cuatrillon, pasado esto estara mi codigo definido, para solo buscar y realizar una mejora a mi metodo con los datos que salgan de los analisis que haga.
Ya te los hare saber amigo, pues agradesco la informacion que adjuntas...

☼ Respecto a lo que dije, que un niño de primaria podria hacerlo sin calculadora, fue sin mala intension... hablando con mi madre que no hizo secundaria, le explicaba como obtenia los numeros base, lo entendio facilmente y sin papel ni calculadora me fue diciendo los posibles primos desde la cantidad que le indicaba.
De todos modos, mis disculpas si hay quienes lo toman a mal...