¿Cómo borrar items de un popup?

[strelok]

Estimados,

tengo un componente TAdvPopupMenu con "n items", es decir, componentes TItemMenu, el problema es que cada cierto tiempo necesito eliminarlos todos dinámicamente, excepto el primero.
Estoy intentando hace 2 horas y no puedo, me explota.

Este es el código que estoy intentando en este momento:

    if pmOfertasBarraVertical.Items.Count  > 1 then
  begin
      pmOfertasBarraVertical.BeginUpdate;
      while pmOfertasBarraVertical.Items.Count  > 1 do    //<-No quiero eliminar todos
      begin
          if pmOfertasBarraVertical.Items.Count > 1 then
          begin
              pmOfertasBarraVertical.Items[1].Free;
              pmOfertasBarraVertical.Items.Delete(1);
          end;
      end;
      pmOfertasBarraVertical.EndUpdate;
  end;