Hola,
Bien. No hay error alguno en el componente, a lo menos en cuanto a lo que nos ocupa respecta. Me precipité al pensarlo así, puesto que, aunque hize pruebas y demás, no había leído suficiente en la ayuda del método "AddFiles", concretamente, o no hize las suficientes pruebas. Lo siguiente consigue exactamente lo que planteas. Si lo pruebas verás cómo se comprimen todos los archivos, incluyendo los subdirectorios del directorio "Internet Explorer", sin que en el archivo "Zip" quede la ruta completa de dicho directorio, es decir, "C:\Archivos de programa\Internet Explorer\". De todos modos revisa la ayuda del componente, da más de sí, fijo.
Código Delphi
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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
AbZipKit.StoreOptions := [soRecurse];
AbZipKit.FileName := 'C:\archivo.zip';
AbZipKit.BaseDirectory := 'C:\Archivos de programa\Internet Explorer';
AbZipKit.AddFiles('*.*', 0); AbZipKit.CloseArchive;
AbZipKit.Save;
end;