Funciones trigonométricas optimizadas?

[OSKR]

Jmmmm...yo podría reducir aún más esas lineas..pero bueno.lo q puedes hacer para la raiz cuadrada es un metodo iterativo en donde P es el número original y X es el resulatdo anterior pero inicia desde 1
float Xa,Xb=1;
float P=9;
float epsilon=0.00001; //Margen de error
do
{ Xa=Xb;
Xb=(P+Xa*Xa)/(2*Xa);
}while( abs(Xb-Xa) > epsilon);
este método es muy rápido,el paso de acercamiento a la raiz es exponencial pero aún así el método q muestras se ve atractivo ya q es Complejidad lineal y no hay ciclos, otra vez ....sería cuestión de probar

[OSKR]

En cuanto a Lagrange...hay varios métodos numéricos para eso, es facil rápido, no iterativo si no lo qieres, puede ser predeterminado, yo te recomiendo q lo pruebes, solo necesitas pares ordenados de la funcion a tratar, mientras mas uses, mejor aproximación tendrás, revisaré este tema el lunes o más tarde xq tengo q go away now, busca documentación al respecto y pruebas, avisas cualquier cosa

[[Héctor Randolph]]

Bueno, solo intervengo en este hilo para dar un enlace a una librería que tal vez pueda ser util, se trata de una unidad creada para optimizar la manipulación de vector, matrices y quaterniones.


También incluye algunas funciones como estas:

Originally Posted by Geometry.pas

// trigonometric functions
function ArcCos(X: Extended): Extended;
function ArcSin(X: Extended): Extended;
function ArcTan2(Y, X: Extended): Extended;
function CoTan(X: Extended): Extended;
function DegToRad(Degrees: Extended): Extended;
function RadToDeg(Radians: Extended): Extended;
procedure SinCos(Theta: Extended; var Sin, Cos: Extended);
function Tan(X: Extended): Extended;

No se pierde nada con revisarlo, espero que sea util.

Saludos

[OSKR]

La vaina es q agarres varios puntos reales de la grafica en cuestion representen cambios en su pendiente como por ejemplo puntos criticos y/o punto de inflexión, donde hay rectas puedes agarrar solo el punto del medio para ajustar la curva despues...............:
<X0,Y0>, <X1,Y1>, <Xn,Yn>
G(x)= Y0(X0-X1)(X0-X2)...(X0-XN)/[(Y0-Y1)(Y0-Y2)...(Y0-YN)]+Y1(X1-X0)(X1-X2)...(X1-Xn)/[(Y1-Y0)(Y1-Y2)...(Y1-YN)]+...Yn(...
Y ESO ES TODO, solo predefines los puntos, puedes reducir algebraicamente la expresion y ya tienes una fórmula q arroja unos puntos muy aproximados o iguales a los de la funcion de donde obtuviste los pares ordenados, en cuanto tenga algo de tiempo yo mismo hare la prueba porq ya tengo curiosidad de saber cual es mas rápida

[melon]

Pues da la casualidad que ya hago uso de esa librería, forma parte de GLScene, pasó a llamarse VectorGeometry con el tiempo, y aunque tiene cosas realmente útiles he probado todas esas funciones y no son más rápidas que las que vienen predefinidas en math, aunque pudiera parecerlo puesto que están escritas casi todas en ensamblador, la única función que es sustancialmente más rápida es FastArcTan2 (iterativa), aunque tiene una precisión realmente baja, del orden de 4 grados...
En cuanto al resto, lo cierto es que parece interesante, a ver si saco algo de tiempo y hago algunas pruebas.
Un saludo.

[OSKR]

Tal vez en aqellas funciones se usan métodos iterativos y en cuanto a las lineas del ensamblador es relativo aqello de ser más rápido, depende de más de un factor, supón q tienes una función algebráica-exponencial predefinida, tal vez sea más rápida q una iterativa o dada por aproximaciones. .......nota: Aún no lo he probado.

[mamcx]

Hace unas semanas estaba buscando como hacer Latent Semantic Analysis y Single Value decomposition, y encontre varias librerias de Delphi. Date por google con "Delphi math" y encontraras varias....