Borrar registros en blanco en Dbf

[Casimiro Noteví]

entonces, lo que sobra de la "primera versión" que has puesto es el "next" en caso de borrar...

While not Dbf1.EOF do
  if Dbf1.FieldByName('C_CONCEPTO').AsString = '' then
  begin
    Dbf1.Delete;
    Dbf1.Next;    <---- quita esta línea ------<
  end
  else
    Dbf1.Next;

porque en caso de borrar, se posiciona en el siguiente, pero al poner "next", se lo salta y va al otro que sigue, o sea, cada vez que borras una línea te estás saltando otra.