Consulta dificil mysql

[[Héctor Randolph]]

No estoy seguro de que funcione pero podrías intentar crear una vista con tu sentencia:

Código SQL [-]
CREATE VIEW caja AS 
SELECT  IF (sum(ingresos.ingreso) > ticket.ptotal, ticket.ptotal, sum(ingresos.ingreso)) as totalingresos
FROM ticket LEFT JOIN ingresos ON ticket.id = ingresos.idticket
WHERE DAY(ingresos.fecha)=hoy
GROUP BY ticket.id;

Después puedes obtener el total sumando el campo como se esperaría:

Código SQL [-]
  SELECT SUM(totalingresos) FROM caja;

Espero que sea útil, saludos