Fechas

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Con la función DayOfWeek, puedes averiguar si una fecha es un martes:

if DayOfWeek(AFecha) = 3 Then
  ShowMessage('Martes');

Las variables del tipo TDateTime y TDate son números, que en su parte entera guardan el valor de la fecha, sumándole un 1 incrementarás en un día la fecha, sumandole 7, incrementarás una semana

ADiaSiguiente := AFecha+1;

Con estas dos funcionalidades, podrás hacer muy fácilmente lo que querés.

Saludos!