Ejecutar objeto Tquery

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Vamos por partes, FindComponet es un método del objeto TComponent y lo que hace es buscar un componente que pertenece al primero, es decir, si tu estas usando FindComponent dentro de un formulario solo encontrara componentes que pertenecen a ese formulario, no componentes que estén en otro formulario ni en un Datamodule. Por lo que lo mas probable es que cuando tu haces:

Código Delphi [-]
  s_query := "DataModule1."+Trim(s_query);
 TQuery(FindComponent(s_query)).Open

la función FindComponent este devolviendo nil, como no lo compruebas y haces directamente un TypeCast e intentas acceder a un método de un objeto que no existe, es ahí donde te da el error.

Prueba a hacer algo como esto:

Código Delphi [-]
var
  Query: TQuery;
begin
  Query:= TQuery(DataModule1.FindComponent(Trim(s_query)));
  if Query <> nil then
    Query.Open;
end;