try

[kalimero]

Código Delphi [-]
try
  with Query do
  begin
    SQL.Clear;
    SQL.Add('delete from grocs');
    SQL.Add('where (nombre like :nombre)');
    ParamByName('nombre').AsString := '1';
    Execute;
  end;
  ShowMessage('La actividad '+DBLCBseleccion.Text+' ha sido eliminada');
except
  on E:EMySqlException do showmessage('La actividad empresarial no puede ser eleminada');
end;

[chipsoni]

Esa modificación me da un error de compilación:

Identificador EMySqlException undeclared y EMySqlException es de la clase Exception y ya esta definido, ¿tengo que redefinir un tipo que ya esta definido?

[chipsoni]

Se me olvidaba, si pongo Exception, en lugar de EMySqlException, compila, pero sigue dando el mismo problema, la aplicación casca y salta el mensaje predeterminado de la excepción.

[kalimero]

Bueno, a ver si esto ya "chuta"

Código Delphi [-]
try
  with Query do
  begin
    SQL.Clear;
    SQL.Add('delete from tabla');
    SQL.Add('where (nombre like :nombre)');
    ParamByName('nombre').AsString := 'cadena';
    Execute;
  end;
  ShowMessage('La actividad '+DBLCBseleccion.Text+' ha sido eliminada');
except
  on E:EMyError do showmessage('La actividad empresarial no puede ser eleminada');
end;

Pero para que todos esto funcione debes añadir en la clausula "uses": MyClasses
En la ayuda de los comnponente tienes abundate informacion sobre el tema
Saludos