Sumar elementos de un ListBox

[delphi.com.ar]

Yo intentaría hacer algo sin cambiar el ItemIndex:

Código Delphi [-]
function SumStrings(Value: TStrings): Integer;
var
  i: Integer;
begin
  Result := 0;
  for i := 0 to Value.Count - 1 do
    Result := Result + StrToIntDef(Value[i], 0);
end;


procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Caption := IntToStr(SumStrings(ListBox1.Items))
end;