Hombre, depende de como quieras imprimir el StringGrid. Si estas buscando un método que lo haga todo, creo que no existe, a partir de ahí lo podemos hacer de diversas maneras, pero supongo que todas, o casi todas, pasaran por recorrer el StringGrid celda a celda e imprimirlas.
Veo que en tu pregunta apuntas el número de filas y columnas, eso en un principio nos da igual, ya que contamos con las propiedades RowCount y ColCount. Así que con dos simples bucles for, podemos recorrer todas las celdas. La parte mas complicada, a mi entender, es como imprimir esas celdas. Para esto puedes usar algún componente para reportes, o usar solo funciones de la api, esto ultimo complica bastante la cosa, pero no dependerás de componentes de terceros.
Si buscas ejemplos aquí te dejo 2, son en delphi

, pero no creo que sean difíciles de traducir:
Este muestra como imprimir un albarán a partir de un Stringgrid
http://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=39393
Esto otro es el juego del sudoku, tiene la opción de imprimir el tablero (un StringGrig) en papel
http://www.clubdelphi.com/foros/show...60&postcount=3