Aplicación no se ejecuta en otros PC

[MaMu]

Stack Overflow

Yo creo que el problema está claramente en el mal uso del ADOConnection, que a falta de uno, has puesto varios, en cada uno de los formularios.
Deberias utilizar uno solo, ya que con eso basta, puesto a que al utilizar más de uno, si en la PC donde ejecutas el programa, lo hace por defecto en modo exclusivo (segun este configurada esa PC en la red) no te va a permitir el acceso de otro ADOCommand, con lo que se llenará la pila de memoria con datos erráticos produciendo un desborde. Yo particularmente utilizo este tipo de procedimientos para hacer la conexión con TADOConnection, ya que uno siempre debe contemplar la posibilidad que la ruta hacia la base cambie por cualquier razón:

Código Delphi [-]
procedure TMain.FormCreate(Sender: TObject);
var root,base,dire:string;
begin
  root:=ExtractFilePath(Application.ExeName);
  //conexion a base de datos
  base:='tubase.mdb';
  dire:=root+'\'+base;
  if FileExists(dire)=True
    then begin
      ADOConnection1.ConnectionString:='Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;'+
      'User ID=Admin;' +
      'Data Source='+dire+';' +
      'Mode=Share Deny None;' +
      'Extended Properties="";' +
      'Jet OLEDB:System database="";' +
      'Jet OLEDB:Registry Path="";' +
      'Jet OLEDB: Database Password="";' +
      'Jet OLEDB:Engine Type=5;' +
      'Jet OLEDB: Database Locking Mode=1;' +
      'Jet OLEDB:Global Partial Bulk Ops=2;' +
      'Jet OLEDB:Global Bulk Transactions=1;' +
      'Jet OLEDB:New Database Password="";' +
      'Jet OLEDB:Create System Database=False;' +
      'Jet OLEDB:Encrypt Database=False;'  +
      'Jet OLEDB: Don''t Copy Locale on Compact=False;' +
      'Jet OLEDB:Compact Without Replica Repair=False;'  +
      'Jet OLEDB:SFP=False';
    end
    else begin
     //aqui haces algun tratamiento para elegir la base de datos si se encuentra en otro lugar o ha sido eliminada.
    end;
end;

De programar tantos microcontroladores, el stack overflow, es muy común que suceda, sobre todo cuando cualquier tipo de conector (en este caso el ADOConnection) no obtiene información concordante con la solicitada.
Creo que al menos, deberias probar el cambio.

Saludos