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Te recomiendo buscar en la ayuda una página titulada "Value and variable parameters"... en simples palabras, existen dos formas de pasar valores en parámetros de procedimientos, por valor y por referencia. Por valor, el parámetro no deja de ser una variable propia del procedimiento que contendrá el valor que le has asignado al parámetro. Por referencia (var), el parámetro apunta a la misma variable que se ha utilizado en el parámetro, al llamar el procedimiento, por lo tanto requiere que sea una variable y no una constante. Al modificar el valor de la función dentro del procedimiento, se modificará el valor de la variable usada al llamar al procedimiento.

La solución a tu problema, es algo como:

var
  bPrintBand: Boolean;
begin
  bPrintBand := True;
  if Assigned(Ant) Then 
    Ant(Sender, PrintBand);

Saludos!