Readln

[[Lepe]]

Solo puedes resetear la posicion (al principio del archivo).

Si es un fichero de texto cargalo en un Tstringlist por ejemplo y ya podrás recorrerlo en el sentido que quieras:

var archivo:TStringList;
      i:integer;
begin
archivo:= TStringList.Create;
try
  archivo.LoadFromFile('c:\mio.txt');
  // recorro las lineas al revés
  for i:= archivo.count-1 downto 0 do
     linea := archivo[i];

  finally
     archivo.free;
  end;

Saludos, espero que sea viable