Controlar varios objetos con el mouse

[yusnerqui]

Bueno, puedes compartir el evento onmousedown, esto es programarlo en uno de los richedit y después, para los otros, solo ir al object inspector y en la celda del mencionado evento seleccionar en la lista desplegable el que ya progrmastes, por ejemplo richedit1mousedown

Dentro de ese evento puedes saber a cual richedir fue el que cliquearon mediante la variable sender y para saber el nombre puedes poner algo como

Código Delphi [-]
var Nombre:String;
begin
  Nombre:= TRichEdit(Sender).name;
 ...

Si no interpreté mal eso es lo que quieres, espero haberte ayudado.
saludos
Yusnerqui