Geometría: posición relativa de un punto respecto a una línea.

[roman]

No me queda claro el problema. Una recta se determina por sólo dos puntos, de manera que hablar de n puntos que determinen una recta suena raro.

Por otra parte, la derecha e izquierda de una recta son conceptos relativos a la dirección en la que recorres la recta, así que primero hay que establecer un vector de dirección de la recta. Si tienes dos puntos P0 y P1 de la recta, el vector P1 - P0 es el vector que va de P0 a P1.

Necesitas un vector ortogonal a la recta que apunte hacia la izquierda de ésta, y este sería, si no me equivoco, Q=(-(y1-y0), x1-x0), suponiendo que P0=(x0,y0) y P1=(x1,y1).

Ya con esto, y nuevamente si no me equivoco porque la geometría analítica la tengo totalmente oxidada, dado un punto P=(x,y), para determinar si está a la izquierda o derecha de la recta dirigida, debes tomar su producto escalar (trasladando al origen) con el vector ortogonal:

(P-P0)*Q

El valor de este producto es

0 si el punto está sobre la recta
>0 si el punto está a la izquierda de la recta
<0 si el punto está a la derecha de la recta

// Saludos