Hombre, si estás usando un formulario visual el código que te permite hacer esto es, por ejemplo, como el siguiente.
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Self.Canvas.Font.Size := 15;
SetTextColor(Self.canvas.handle,rgb(Random(255),Random(255),Random(255)));
Self.Canvas.textout(Random(Self.width),Random(Self.height),'Texto En Color');
end;
Si, en cambio, se trata de una aplicación de consola donde se va a mostrar texto, en
esta página tienes justo lo que necesitas
Un saludo