como evitar que un formulario MDICHILd se repita cada ves que lo llamo

[[movorack]]

en realidad solo debes llamarlo como a otro form.... es decir...

Código Delphi [-]
if TFrmClientes = nil then
  Application.CreateForm(TFrmClientes, FrmClientes);
FrmClientes.show;

Aquí te pongo una función que me imagino la corregiran pero estoy usandola para crear los formularios:

Código Delphi [-]
procedure TFrmMain.CreateForm(AClass: TPersistentClass; FormName: String; ShowModal : Boolean);
  var
    Component : TComponent;
begin
  Component := Application.FindComponent(FormName);

  if not Assigned(Component) then begin
    try
      FindClass('T'+FormName);
    except
      classes.RegisterClass(AClass);
    end;
    Application.CreateForm(TComponentClass(AClass), Component);
  end;

  if Not ShowModal then
    TForm(Component).Show
  else begin
    TForm(Component).ShowModal;
    TForm(Component).Free;
  end;
end;

y entonces al tratar de crear o mostrar el formulario solo llamo:

Self.CreateForm(TPeriodosInv, 'PeriodosInv');

para ambas opciones, ten en cuenta que al cerrar el formulario debes liberarlo:

Código Delphi [-]
procedure TFrmMovimientos.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
begin
  Action := caFree;
  FrmMovimientos := nil;
end;

Saludos.