Shellexecute con Parametros ...

[defcon1_es]

Hola. Como dice ecfisa, debes asegurarte que la ruta es igual en ambos casos.

Código Delphi [-]
var linea_mysqldump, ruta : String;
begin
  ruta := SysUtils.IncludeTrailingPathDelimiter(ExtractFilePath(Application.ExeName));
  showmessage(ruta);
  linea_mysqldump := '/c "'+ruta+'Data\bin\mysqldump.exe" --opt --user=root --password=holaroot  mibase > "'+ruta+'Backups\back.sql" ';
  showmessage(linea_mysqldump);
  ShellExecute(handle,'open', 'cmd.exe', PChar(linea_mysqldump), nil, SW_HIDE);

Si no funciona, usa el debug de Delphi y comprueba el valor de la variable ruta y el de la variable linea_mysqldump