Problema al generar primos en Delphi

[Victor Luis]

Holas...

Gracias por las novedades que comparten, no sabia del "Nuevo Navegador Mexicano: Biyubi 5.0"

De que serviria publicar el codigo que no es largo ni complicado, si no se nota el interes de compartir criterios al respecto...

Pero si desean verlo busquenlo en Youtube con Metodo PRI-BASE


Sigan adelante con sus proyectos...

[[nlsgarcia]]

Victor Luis,

Empezado por Victor Luis

...Si encontraron el patrón es que hay una formula...Seria bueno que los Rodriguez expliquen un poco mas sobre su patrón...

Revisa esta información:

Empezado por Wladimiro Rodríguez, Aitor Rodríguez

“Todo número primo se repite exactamente la misma cantidad de veces y en el mismo orden, dentro del patrón de las sumas de dos números primos”

Tomado del link: http://www.google.com/url?sa=t&rct=j...,d.eWU&cad=rja

Es de destacar que los autores de esta información no son matemáticos y no hay ninguna información académica que confirme sus resultados.

Empezado por nlsgarcia

...Según entiendo tu método se basa en uno anterior...

Empezado por Victor Luis

...Como podria mi método basarse en uno anterior si no describen de que patrón hablan, solo lo mencionan y no dan detalles de su lógica...

Empezado por Victor Luis

...Antes de saber de la Criba de Eratóstenes, encontré un método para sacar los supuestos primos que se ordenan en columnas, claro que hay varios por depurar. Con ese método reduje muchisimo el tiempo de búsqueda...El Método PRI-BASE nace a razón de mejorar el anterior que mencione, donde encontré un modo de obtener los supuestos primos pero mas depurados...

Este es el origen de mi comentario.

Empezado por nlsgarcia

...si te fijas todos los métodos de encriptación y de números primos son públicos (Hasta donde se, con sus excepciones de tipo militar que asumo existirán)...

Empezado por Victor Luis

...respecto a lo que dices que los números primos son públicos, no comprendo a que te refieres...

Existen varios algoritmos para el cálculo de números primos disponibles en Internet, revisa esta información:

Sieve of Eratosthenes : http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes

Sieve of Atkin : http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Atkin

Sieve of Sundaram : http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Sundaram

Sieve theory : http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_theory

Lo anterior es la base de mi comentario, buscando un poco en internet se puede hallar más información al respecto.

Empezado por Victor Luis

...la pagina de mersenne esta en ingles y lo tendré que traducir...

Te sugiero usar Google Crome para la traducción automática de paginas del Ingles al Español, también es muy útil Google Translate.

Empezado por Victor Luis

...y si Dios lo permite, encontrare los factores precisos que permitan generar números primos de manera directa...

Suerte

Espero sea útil

Nelson.

[[nlsgarcia]]

Club Delphi,

Continuación del Msg #3:

Revisen este código:

Código Delphi [-]
program GeneratorPrimeNumbers;

{

Cálculo de Números Primos por el Algoritmo: Criba de Eratóstenes
  
Esta implementación permite calcular un máximo de 87.647.246 Números Primos en un tiempo de
00:02:41:663 sobre una máquina con un Procesador Phenom II X6 1090T a 3.2 GHZ, 4 GB RAM, 3 TB HDD y
OS Windows 7 Profesional x32.
  
El tiempo indicado es el tiempo total del proceso desde que inicia el cálculo hasta que se genera
el archivo de 953 MB con los 87.647.246 Números Primos.

}

uses
   SysUtils, Classes, Dialogs;

var
   Limit, i, j: Integer;
   Numbers: TBits;
   F : TextFile;
   NumberPrime : Integer;
   TI, TF: TDateTime;

begin

   repeat
      try
         Limit := StrToInt(InputBox('Generador de Números Primos', 'Número Primo Máximo a Calcular:', '1000'));
      except
         Limit := 0;
      end;
   until (Limit >= 2) and (Limit <= 2147483615);

   TI := Now;

   Numbers := TBits.Create;

   try

      Numbers.Size := Limit;
      NumberPrime := 0;

      for i := 2 to Limit do
         if not Numbers[i] then
         begin
            j := i * i;
            while (j <= Limit) and (j > 0) do
            begin
               Numbers[j] := True;
               Inc(j, i);
            end;
         end;

      FileMode := fmOpenWrite;
      AssignFile(F, 'NumberPrime.txt');
      Rewrite(F);

      for i := 2 to Limit do
         if not Numbers[i] then
         begin
            Writeln(F, i);
            Inc(NumberPrime);
         end;

   finally

      Numbers.Free;
      CloseFile(F);

   end;

   TF := Now - TI;

   Showmessage(Format('Se Generaron %d números primos en %s',[NumberPrime,FormatDateTime('hh:mm:ss:zzz', TF)]));

end.

El código anterior permite hallar todos los números primos menores que un número natural n en el rango de 2 a 2.147.483.615, por medio del algoritmo de Eratóstenes.

Espero sea útil

Nelson.

[Victor Luis]

Holas Nelson...

En verdad valoro tu capacidad para obtener la informacion de referencia que adjuntas, por mi parte me quedo atras y en eso te comparo con mi hermano que es ducho para buscar en internet.

Bueno.. a los temas...

○ Sobre la publicacion de los Rodriguez, no lo he leido profundamente ya que no soy matematico con trigonometria medio que me pierdo; pero es una amplia explicacion que relacionan metodos y secuencias con elementos quimicos.

◘ Lo que puedo decirte es que hay un valor casi coincidente a lo que yo manejo; pero la base de su explicacion lo podria decir con lo que se en simples palabras y responder al mismo tiempo que no tiene nada que ver con la criba de Eratostenes, es que con una cantidad de numeros primos que los denomino numeros primos origen, se obtienen los numeros base de todos los numeros primos. Te mencione que en un rango de 50 millones mi metodo saca 13.333.336 (numeros base) los que si pueden ser primos y el resto con seguridad que no son primos. Para obtener esta base se aplica un factor sobre los primos origen y sin calculos, solo con una operacion de manera directa obtengo esta base. No se si se relaciona con Goldbach y Riemann, solo que con un For-Next cargo un vector con estos numeros base para un rango de 50 millones en 3-4 segundos y su depuracion con la extraccion de numeros primos (aprox. 1.800.000) en 7-8 segundos. Creo que cuando termine de encontrar los datos que busco y necesito, mas colaboracion de un matematico se pueda obtener una formula o ecuacion que indique porque estos primos origen son la base de los demas.
○ Para complementar sobre la publicacion de los Rodriguez, no creo en una formula, sino que si hay una secuencia para generar directamente todos los numeros primos. Cuando realizaba uno de los analisis que hice, pues me venia una idea y anotaba datos a buscar, hacia calculos que ni yo recuerdo de que logica venian y terminaba a medias, eso paso con este metodo, que lo deje a medias; pero volviendolo a analizar encontre las secuencias que me faltaban y todo coincidia.
Continuando lo que decia, en un analisis, vi que hay una secuencia que permitiria generar directamente sin dificultad todos los numeros primos, lo deje a medias porque me faltaban muchos primos en mi base de datos. Solo intervienen 4 valores donde sabiendo la secuencia que exponencialmente se incrementan y al parecer aleatoriamente se disponen, se determinan los numeros primos. No soy matematico y fue un dolor de cabeza tratar de comprenderlo ademas que me faltaban muchos numeros primos en ese entonces.

◘ Te felicito por tu codigo publicado y el tiempo corto en realizarlo para el metodo de Eratostenes, diria que el numero primo 87.647.246 seria y continuaria con los siguientes
1.774.128.751 1.774.128.767 1.774.128.773 1.774.128.803 1.774.128.841
Sin que lo tomes a mal, mis busquedas las hago en miles de millones, en este caso seria casi 2.000 millones como rango, algunos de los tiempos que fui controlando para buscar por rangos son:
1.000.000.000 ... 00:21:19
5.000.000.000 ... 01:46:35
10.000.000.000 ... 03:33:10
Son tiempos de busqueda inicial antes del limite de 1 billon, estos tiempos van disminuyendo y en lo que se tarda no es en encontrar numeros primos, como dije anteriormente en un rango de 50 millones saca los primos de los numeros base entre 10-12 segundos; tarda en el proceso de archivar los numeros primos, donde cada archivo tiene alrrededor de 36 millones de numeros primos registrados.
► No he encontrado una manera directa de archivarlos y reducir este tiempo, uso archivos aleatorios; los archivos binarios no me resultaron pues no todos tiene el mismo numero de digitos y los secuenciales, me serian complicados de leerlos pues como sabes tengo que activar algunos primos para depurar y no siempre estan al inicio; mas practico lo vi usar archivos aleatorios; pero haciendo pruebas igual tardan en archivar 36 millones de numeros primos.

☼ Bueno amigo... Gracias por los links que voy a revisarlos.... Creo que malentienden mi proposito de estar en el Foro, no busco jactarme, de ser asi lo haria por otras redes sociales... Particularmente tu persona me ha dado informacion que desconocia al respecto y cuando tenga datos contundentes te los hare conocer... no tengo todas las respuestas sobre los numeros primos, solo un metodo que genera posibles numeros primos y una secuencia que me permite depurar los no primos, con lo que el tiempo de busqueda es muy reducido.

Subi una presentacion de como busca en metodo, el tiempo, la cantidad de primos encontrados y otros detalles que ya les mencione, esta en youtube solo pon en la busqueda PRI-BASE..

[[nlsgarcia]]

Victor Luis,

Empezado por Victor Luis

...Gracias por los links que voy a revisarlos...

Revisa esta información:

Hallado un número primo de más de 17 millones de cifras : http://www.madrimasd.org/blogs/matem...3/02/07/135694

Mayor número primo conocido : http://es.wikipedia.org/wiki/Mayor_n...primo_conocido

Espero sea útil

Nelson.

[Victor Luis]

Holas Nelson...

Pues si ya vi esos enlaces, donde usaron 25 ordenadores para lograr el numero primo de 17 millones de digitos, si me metiera a la competencia iria por los 100 millones de digitos. Como hay una variable que permita almacenar estas cantidades, hice unos cambios a mi programa en base al metodo, lo que me permitiria encontrar esa cantidad de digitos, claro en un determinado tiempo.

○ Por la informacion y las observaciones recibidas, he decidido desviarme un poco para tratar de encontrar dicha formula que permita obtener directamente los numeros primos y tambien, evaluar numeros grandes si son primos o no como lo hace en una pagina, busca en google con Factoris y uno de los primeros enlaces dira Factoris-Wims, esta en ingles, la cosa es que uno pone un numero e indica si es probable que sea primo o no lo es, creo usa el metodo de Muller-Rabin.. probando puse los primos encontrados y en todos indicaba que eran primos. Luego puse numeros grandes modificados por la secuencia del metodo y vi que solo te permite evaluar primos hasta 90 digitos, despues de esta cantidad solo muestra un mensaje...
Te encargaria por favor si sabes de otra pagina similar, me lo hagas saber, es interesante el metodo, aunque no es 100% segun lei, pero resulta facil verificar primos grandes. No pongo el link, ya que en el foro no me lo permiten.

◘ Respecto a tu codigo, indicaste que usaste el algoritmo de Eratostenes, hasta donde se al ordenar los numeros en columnas se medio seleccionan los numeros primos. Antes de conocer a este señor, yo obtenia mi base sumando +2 y +4 osea se forma un grupo de 2 que serian los primos gemelos

1º 2º
[5] [7] primos gemelos
* 7 resulta de sumar 5 + 2
* para ir al siguiente grupo sumas +6 al primero ó +4 al segundo del grupo anterior.
[11] resulta de sumar 5+6=11 o 7+4=11, luego sumas +2 y tiene el segundo numero del grupo
[11] [13]

○ Esto se repite constantemente y resulto ser los numeros de la criba de Eratostenes; pero comparado con mi metodo da muchos numeros base que no son primos, aproximadamente el 25% son multiplos de 5, igual cantidad son multiplos de 7, 11 y 13... No se si en tu codigo llegas a lo mismo; pero si te sirve ahi esta la referencia.
☼ Volviendo a aclararte que el metodo PRI-BASE no se basa en esto, creo que me entendieron mal o no me explique correctamente, pero dije que en mi segunda aplicacion o programa use este metodo que era parecido al de Eratostenes, buscando como reducir los numeros base con pocos no primos a depurar, encontre elmetodo que uso y analizo ahora, que tiene una logica diferente, es simple, que como le decia a una amigo, un niño de primaria podria hacerlo sin calculadora, no exagero; pero tomenlo como piensen, ya que hay quienes piensan que solo digo habladurias.

Bueno amigo espero encuentres una pagina como factoris y si sabes sobre el metodo de Muller-Rabin o sobre el test de Lucas-Lehmer me lo hagas saber aqui o a mi correo.. Gracias.

[Casimiro Noteví]

Empezado por Victor Luis

No pongo el link, ya que en el foro no me lo permiten.

Pon el link, algún moderador lo hará enlazable.