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[Neftali [Germán.Estévez]]

No comentas con qué versión de Delphi estás trabajando. Si es con una de las últimas versiones, mejor utilizar los componentes REST (RESTClient, RESTResponse y RESTRequest).
Si es así, utiliza RESTDebugger, la aplicación que viene con Delphi (similar a Postman, pero más sencilla). Si consigues conectarte con RESTDebugger, esta misma utilidad te genera los componentes configurados para que los pegues en tu aplicación y realizar la conexión.

Si estás utilizando una versión antigua, las Indy son una buena opción. Pero como estás conectando a un https, necesitas un componente adicional para gestionar la conexión segura (TIdSSLIOHandlerSocketOpenSSL).

Si buscas en los foros por TIdSSLIOHandlerSocketOpenSSL, encontrarás muchos hilos con código, donde puedes ver cómo se utiliza:
https://www.clubdelphi.com/foros/sho...64&postcount=6
https://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=92982