TIniFile no me funciona y no tiene sentido

[Coco]

Prueba con ingresar el path completo del archivo.

Puedes utilizar ParamStr(0) para obtener el path de la aplicacion y asi concatenarle el archivo.
El problema que se puede presentar utilizando el nombre de archivo como lo haces alli es que si luego en la aplicacion cambias el directorio actual cuando intentes escribir el archivo lo generará en otro directorio.

Saludos.

Nota: Ahora se me ocurre que puede ser que te lo este generando a tu archivo ini pero en otro path, busca el archivo en todo el disco para comprobarlo. Si es asi, es por lo que te explique anteriormente.