almacenar datos con un DBGrid haciendo Doble clik en una celda

[roman]

Conviene que aprendas a usar el debugger de Delphi para determinar con mayor precisión en qué parte del código te está saltando un error.

También creo que ya es tiempo que aprendas a usar las etiquetas [ code ] o [ delphi ]. No es muy cortés pretender que te ayuden si no te tomas esta mínima molestia.

De lo que alcanzo a ver del código lo único que parece presentar algún problema es en

Empezado por (VIH)Lestat

Código Delphi [-]
begin
  showMessage('Necesita indicar el nombre del Grupo');
  ModuloSID.IBQsel_alum.Cancel;
end;

ya que aquí no pones el dataset en modo de edición. Lo que comenta vtdeleon puede ser cierto también aunque según la ayuda de Delphi EditorMode := true debería poner el DBGrid (y por ende el dataset) en modo de edición.

// Saludos