Novato en SQL. Dudas con consultas.

[Recca]

Hola a todos. Soy nuevo en este foro y la verdad es que me alegro bastante de haber podido encontrar una página como esta. Mi problemas es que tengo que hacer un montón de consultas en SQL y tengo muy poco tiempo. Espero que alguien tenga la amabilidad de echarme una mano porque ya no se qué hacer.

Las tablas con las que trabajo son las siguientes:

EMPRESA(NIF,Ciudad,Nombre)
VENTA(NIF_Vendedora,NIF_Compradora,Fecha)
PRODUCTO(Cod_Producto,Precio)
ESTADO(Cod_Estado,Estado)
CAMBIO(Cod_Estado,Cod_Producto,Fecha)

La tabla ESTADO almacena todos los estado por los que ha pasado un producto. El 1 es "en almacen", el 2 "en venta" y el 3 "agotado".

Las consultas que se me piden son las siguientes:

- NIF de la empresa que más productos ha vendido en el último mes(pensaba que podía hacerlo con MAX(COUNT) pero se ve que no puedo usar una fución de agregación dentro de otra).
- Pareja de empresas que más operaciones(compra o venta) han realizado entre ellas.
- Qué productos han pasado por un estado en el que ya habían estado(aquí hay que hacer algo comparando fechas pero no se como se hace)
- Qué producto se ha agotado más rápido después de ponerse a la venta.

Hay alguna más pero sobre todo estas 4 se me atascan y no sé ni por dónde empezar. Estaré eternamente agradecido a quien me pueda echar una mano con esto. Feliz año a todo el mundo!!!