Problema al generar primos en Delphi

[Victor Luis]

Holas Nelson...

En verdad valoro tu capacidad para obtener la informacion de referencia que adjuntas, por mi parte me quedo atras y en eso te comparo con mi hermano que es ducho para buscar en internet.

Bueno.. a los temas...

○ Sobre la publicacion de los Rodriguez, no lo he leido profundamente ya que no soy matematico con trigonometria medio que me pierdo; pero es una amplia explicacion que relacionan metodos y secuencias con elementos quimicos.

◘ Lo que puedo decirte es que hay un valor casi coincidente a lo que yo manejo; pero la base de su explicacion lo podria decir con lo que se en simples palabras y responder al mismo tiempo que no tiene nada que ver con la criba de Eratostenes, es que con una cantidad de numeros primos que los denomino numeros primos origen, se obtienen los numeros base de todos los numeros primos. Te mencione que en un rango de 50 millones mi metodo saca 13.333.336 (numeros base) los que si pueden ser primos y el resto con seguridad que no son primos. Para obtener esta base se aplica un factor sobre los primos origen y sin calculos, solo con una operacion de manera directa obtengo esta base. No se si se relaciona con Goldbach y Riemann, solo que con un For-Next cargo un vector con estos numeros base para un rango de 50 millones en 3-4 segundos y su depuracion con la extraccion de numeros primos (aprox. 1.800.000) en 7-8 segundos. Creo que cuando termine de encontrar los datos que busco y necesito, mas colaboracion de un matematico se pueda obtener una formula o ecuacion que indique porque estos primos origen son la base de los demas.
○ Para complementar sobre la publicacion de los Rodriguez, no creo en una formula, sino que si hay una secuencia para generar directamente todos los numeros primos. Cuando realizaba uno de los analisis que hice, pues me venia una idea y anotaba datos a buscar, hacia calculos que ni yo recuerdo de que logica venian y terminaba a medias, eso paso con este metodo, que lo deje a medias; pero volviendolo a analizar encontre las secuencias que me faltaban y todo coincidia.
Continuando lo que decia, en un analisis, vi que hay una secuencia que permitiria generar directamente sin dificultad todos los numeros primos, lo deje a medias porque me faltaban muchos primos en mi base de datos. Solo intervienen 4 valores donde sabiendo la secuencia que exponencialmente se incrementan y al parecer aleatoriamente se disponen, se determinan los numeros primos. No soy matematico y fue un dolor de cabeza tratar de comprenderlo ademas que me faltaban muchos numeros primos en ese entonces.

◘ Te felicito por tu codigo publicado y el tiempo corto en realizarlo para el metodo de Eratostenes, diria que el numero primo 87.647.246 seria y continuaria con los siguientes
1.774.128.751 1.774.128.767 1.774.128.773 1.774.128.803 1.774.128.841
Sin que lo tomes a mal, mis busquedas las hago en miles de millones, en este caso seria casi 2.000 millones como rango, algunos de los tiempos que fui controlando para buscar por rangos son:
1.000.000.000 ... 00:21:19
5.000.000.000 ... 01:46:35
10.000.000.000 ... 03:33:10
Son tiempos de busqueda inicial antes del limite de 1 billon, estos tiempos van disminuyendo y en lo que se tarda no es en encontrar numeros primos, como dije anteriormente en un rango de 50 millones saca los primos de los numeros base entre 10-12 segundos; tarda en el proceso de archivar los numeros primos, donde cada archivo tiene alrrededor de 36 millones de numeros primos registrados.
► No he encontrado una manera directa de archivarlos y reducir este tiempo, uso archivos aleatorios; los archivos binarios no me resultaron pues no todos tiene el mismo numero de digitos y los secuenciales, me serian complicados de leerlos pues como sabes tengo que activar algunos primos para depurar y no siempre estan al inicio; mas practico lo vi usar archivos aleatorios; pero haciendo pruebas igual tardan en archivar 36 millones de numeros primos.

☼ Bueno amigo... Gracias por los links que voy a revisarlos.... Creo que malentienden mi proposito de estar en el Foro, no busco jactarme, de ser asi lo haria por otras redes sociales... Particularmente tu persona me ha dado informacion que desconocia al respecto y cuando tenga datos contundentes te los hare conocer... no tengo todas las respuestas sobre los numeros primos, solo un metodo que genera posibles numeros primos y una secuencia que me permite depurar los no primos, con lo que el tiempo de busqueda es muy reducido.

Subi una presentacion de como busca en metodo, el tiempo, la cantidad de primos encontrados y otros detalles que ya les mencione, esta en youtube solo pon en la busqueda PRI-BASE..

[[nlsgarcia]]

Victor Luis,

Empezado por Victor Luis

...Gracias por los links que voy a revisarlos...

Revisa esta información:

Hallado un número primo de más de 17 millones de cifras : http://www.madrimasd.org/blogs/matem...3/02/07/135694

Mayor número primo conocido : http://es.wikipedia.org/wiki/Mayor_n...primo_conocido

Espero sea útil

Nelson.

[Victor Luis]

Holas Nelson...

Pues si ya vi esos enlaces, donde usaron 25 ordenadores para lograr el numero primo de 17 millones de digitos, si me metiera a la competencia iria por los 100 millones de digitos. Como hay una variable que permita almacenar estas cantidades, hice unos cambios a mi programa en base al metodo, lo que me permitiria encontrar esa cantidad de digitos, claro en un determinado tiempo.

○ Por la informacion y las observaciones recibidas, he decidido desviarme un poco para tratar de encontrar dicha formula que permita obtener directamente los numeros primos y tambien, evaluar numeros grandes si son primos o no como lo hace en una pagina, busca en google con Factoris y uno de los primeros enlaces dira Factoris-Wims, esta en ingles, la cosa es que uno pone un numero e indica si es probable que sea primo o no lo es, creo usa el metodo de Muller-Rabin.. probando puse los primos encontrados y en todos indicaba que eran primos. Luego puse numeros grandes modificados por la secuencia del metodo y vi que solo te permite evaluar primos hasta 90 digitos, despues de esta cantidad solo muestra un mensaje...
Te encargaria por favor si sabes de otra pagina similar, me lo hagas saber, es interesante el metodo, aunque no es 100% segun lei, pero resulta facil verificar primos grandes. No pongo el link, ya que en el foro no me lo permiten.

◘ Respecto a tu codigo, indicaste que usaste el algoritmo de Eratostenes, hasta donde se al ordenar los numeros en columnas se medio seleccionan los numeros primos. Antes de conocer a este señor, yo obtenia mi base sumando +2 y +4 osea se forma un grupo de 2 que serian los primos gemelos

1º 2º
[5] [7] primos gemelos
* 7 resulta de sumar 5 + 2
* para ir al siguiente grupo sumas +6 al primero ó +4 al segundo del grupo anterior.
[11] resulta de sumar 5+6=11 o 7+4=11, luego sumas +2 y tiene el segundo numero del grupo
[11] [13]

○ Esto se repite constantemente y resulto ser los numeros de la criba de Eratostenes; pero comparado con mi metodo da muchos numeros base que no son primos, aproximadamente el 25% son multiplos de 5, igual cantidad son multiplos de 7, 11 y 13... No se si en tu codigo llegas a lo mismo; pero si te sirve ahi esta la referencia.
☼ Volviendo a aclararte que el metodo PRI-BASE no se basa en esto, creo que me entendieron mal o no me explique correctamente, pero dije que en mi segunda aplicacion o programa use este metodo que era parecido al de Eratostenes, buscando como reducir los numeros base con pocos no primos a depurar, encontre elmetodo que uso y analizo ahora, que tiene una logica diferente, es simple, que como le decia a una amigo, un niño de primaria podria hacerlo sin calculadora, no exagero; pero tomenlo como piensen, ya que hay quienes piensan que solo digo habladurias.

Bueno amigo espero encuentres una pagina como factoris y si sabes sobre el metodo de Muller-Rabin o sobre el test de Lucas-Lehmer me lo hagas saber aqui o a mi correo.. Gracias.

[Casimiro Notevi]

Empezado por Victor Luis

No pongo el link, ya que en el foro no me lo permiten.

Pon el link, algún moderador lo hará enlazable.

[[nlsgarcia]]

Victor Luis,

Empezado por Victor Luis

...si me metiera a la competencia iría por los 100 millones de dígitos...

Pregunto:

1- ¿De cuantos dígitos es el número primo más alto que has conseguido y como verificastes su primalidad?.

2- ¿Que sistema operativo usas en tus pruebas y de cuantos bits?.

3- ¿Que lenguaje utilizastes para implementar tu algoritmo?.

4- ¿Cuales son las características de hardware de la máquina que ejecuta tu algoritmo?.

5- ¿Por que no has entrado en la competencia?.

Empezado por Victor Luis

...Factoris-Wims...solo te permite evaluar primos hasta 90 dígitos...espero encuentres una pagina como Factoris...

Pregunto: ¿Haz considerado instalar un programa que permita probar la primalidad de un número localmente?

Revisa este link sugerido por Factoris:

PARI/GP home : http://pari.math.u-bordeaux.fr/

Empezado por Victor Luis

...si sabes sobre el método de Miller–Rabin o sobre el test de Lucas-Lehmer me lo hagas saber...

Revisa estos links:

Mersenne Primes - History, Theorems and Lists : http://primes.utm.edu/mersenne/

Test de primalidad : http://es.wikipedia.org/wiki/Test_de_primalidad

Miller–Rabin primality test : http://en.wikipedia.org/wiki/Miller%...primality_test

Test de Lucas-Lehmer : http://es.wikipedia.org/wiki/Test_de_Lucas-Lehmer

The Baillie-PSW primality test : http://www.trnicely.net/misc/bpsw.html

Test de primalidad AKS : http://artigos.tol.pro.br/portal/lin...imalidad%20AKS

Test de primalidad, el AKS : http://www.google.com/url?sa=t&rct=j...,d.eW0&cad=rja

Espero sea útil

Nelson.

[Casimiro Notevi]

Sin ánimo de crear polémica , pero me parece que mucho bla, bla, bla... pero no hay nada tangible, nada de código, documento, ninguna prueba de nada, etc.
Unicamente palabrería, que no dudo que sea correcto lo que se comenta, pero sin pruebas de nada

[Victor Luis]

Holas Nelson...

Gracias... revisare los enlaces que enviaste, respondiendo a tus preguntas:

1] Estos son los ultimos de mi anterior busqueda:
959.999.998.039 959.999.998.147 959.999.998.163 959.999.998.201 959.999.998.247 959.999.998.253 959.999.998.267 959.999.998.273 959.999.998.277 959.999.998.283 959.999.998.417 959.999.998.423 959.999.998.427 959.999.998.429 959.999.998.553 959.999.998.619 959.999.998.651 959.999.998.679 959.999.998.681 959.999.998.687 959.999.998.739 959.999.998.751 959.999.998.759 959.999.998.799 959.999.998.819 959.999.998.861 959.999.998.933 959.999.998.963 959.999.998.973 959.999.998.981 959.999.999.053 959.999.999.071 959.999.999.081 959.999.999.089 959.999.999.093 959.999.999.099 959.999.999.107 959.999.999.129 959.999.999.141 959.999.999.197 959.999.999.227 959.999.999.237 959.999.999.243 959.999.999.251 959.999.999.293 959.999.999.323 959.999.999.341 959.999.999.353 959.999.999.359 959.999.999.369 959.999.999.381 959.999.999.393 959.999.999.419 959.999.999.423 959.999.999.471 959.999.999.513 959.999.999.537 959.999.999.597 959.999.999.653 959.999.999.701 959.999.999.711 959.999.999.753 959.999.999.789 959.999.999.797 959.999.999.837 959.999.999.879 959.999.999.957 959.999.999.971 959.999.999.983 959.999.999.999
Estos los encontre usando Factoris:
1.110.000.000.023 3.810.000.000.011 3.810.000.000.013 30.810.000.000.047 30.810.000.000.067 300.810.000.000.017 300.810.000.000.077 3.000.810.000.000.013 30.008.100.000.000.007 300.081.000.000.000.019 3.000.810.000.000.000.121 30.008.100.000.000.000.029 300.081.000.000.000.000.031 3.000.810.000.000.000.000.157 30.008.100.000.000.000.000.061 300.081.000.000.000.000.000.001 3.000.810.000.000.000.000.000.029 300.810.000.000.000.000.000.000.000.247 300.810.000.000.000.000.000.000.000.000.000.017 300.810.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.151 300844950000000000000000000000000000000000000101 300844950000000000000000000000000000000000000000000031 300844950000000000000000000000000000000000000000000000000079 300844950000000000000000000000000000000000000000000000000169
300844950000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000041
Como mi metodo sabe cuales son los base primos, los fui probando en Factoris y me indico que eran posibles primos ya que no encontro otros multiplos o divisores. Hasta donde se el metodo de Muller-Rabin solo es probabilistico, el metodo de Lucas-Lehmer es para primos de mersene y no comprendo a cabalidad lo que es en si, el metodo AKS indica que es mejor pero la formula o logaritmo que usa no lo he captado y no vi una pagina que use esto para verificar primos.
○ Como ya te indique anteriormente, para verificar que eran correctos los numeros primos que fui obteniendo con PRI-BASE los fui obteniendo con el metodo clasico, buscar si es multiplo de algun primo anterior hasta su raiz cuadrada, luego encontre paginas de donde se descargaban archivos de texto con numeros primos, los exporte a Excel y los compare; por ultimo los verifique con Factoris y en todos coincidian, esa es la seguridad que me dio para seguir adelante.

2] Mi equipo es Pentium-III con Windows-7 de 32 bits.

3] Probe en Delphi 7 luego en Visual Basic 6.0, este ultimo me parece mas manejable y se mas funciones por lo que uso Visual Basic. Encontre este foro o club y vi la aplicacion que adjuntaron, me parecio rapida hasta 100 mil pero al ponerlo que busque 1 millon de primos se volvio lentisimo, como dije buscar en un rango de 1.000 millones se encuentran unos 36 millones de numeros primos, mi aplicacion lo hace en 21-22 minutos, generalmente lo mandaba a buscar rangos desde 10 mil a 50 mil millones; pero en ciertos casos como ahora los busco de mil millones para sacar datos que me permitan crear unmetodo mas directo que el que uso.
○ Ayer me vino una idea y pense haberlo encontrado; pero no fue asi, solo encontre otro metodo similar a PRI-BASE, me faltan datos y eso busco, esta busqueda que pasara de 1 Billon es importante pues sacare datos que necesito. He calculado que entre los 14 a 17 billones los nuevos primos se reduciran a unos cientos, donde luego sera importante determinar los primos gemelos que aparecen y con todo esto estoy pensando mejorar mi metodo, no creo en si obtener una formula que pueda generar primos de manera directa; pero quien sabe.

4] Mi equipo es de 512 de RAM y 40 GB de disco duro, llevo mas de 1.000 archivos de numeros primos, los que voy comprimiendolos en grupos y luego los quemo en DVD, como te dije no necesito tenerlos siempre todos, hasta estas busquedas solo uso el primero, donde apenas se han activado 78.000 de los 20 millones de primos que contiene, lo que me durara para buscar rangos hasta mas de 10 billones, luego pondre el segundo archivo solamente y quitar el primero y asi continuar las busquedas.

5] Para entrar a esa competencia, me faltan evaluar unos datos y hacer tal vez algunas correcciones luego de llegar al cuatrillon, el primer dato importante son los primos desde 1 billon hasta 1 billon mil millones, buscare con rangos cortos para obtener la informacion que necesito evaluar.
Luego de esto no sera complicado llegar al cuatrillon pues como mencione el tiempo en si de buscar y sacar numeros primos en un rango de 1.000 millones es de 5-6 minutos, lo que tarda es al archivar los 36 millones de primos encontrados. Esta cantidad esta disminuyendo, ahora solo hay 35 millones, y segun veo habra un momento en que se producira un salto con una disminucion brusca de numeros primos, eso es importante para mi... Entonces del tiempo no me preocupo, se que se ira acelerando al haber pocos primos en adelante y cuando pase el cuatrillon, recien considerare estar en la competencia y determinar el tiempo en llegar a un numero primo con mas de 100 millones de digitos, claro si es que no antes logre encontrar el metodo mas directo que el que uso ahora como PRI-BASE, es eficiente y sencillo; pero creo que debe haber una logica directa de extraer los numeros primos.


Amigo Nelson, si lo miras desde mi logica verias que hay muchos valores coincidentes y que se repiten en las secuencias de los numeros primos, como no soy matematico, solo los apunto y lo dejo. Un ejemplo es que con 1 numero primo origen haciendo 2 calculos se genera los numeros primos base como lo hace mi metodo; pero son 2 calculos y al pasar el millon de digitos no se lo podra hacer pues las variables no soportan esta cantidad, por lo que por ahora me quedo con mi metodo que no tiene problema con eso y puede buscar primos infinitos... al menos hasta 100 millones de digitos.

6] No se de programas para instalar y que comprueben la primalidad de los numeros que obtengo. Como te dije ayer encontre una logica con el que haciendo un calculo selectivo me decia si es primo o no; pero resulto que era lo mismo que el metodo PRI-BASE, solo que este no necesita de los primos origen, de manera directa indica que tal numero no es primo y si fuera solo te daria entre el 50-60% de seguridad que lo es osea como lo hace Factoris pero sin ver si es multiplo de algun primo, si lo agregaria esto tal vez; pero a mi me interesa tener la base secuencial de todos los primos para encontrar el metodo directo. Por ahora y hasta donde he comprobado todo es correcto, no se si habra un fallo despues; la logica del metodo es diferente a los que he visto y tener una referencia.
Para simplificar la respuesta a tu pregunta te diria que si la Multiplicacion tiene un fallo en algun punto, si fuera asi creo que mi metodo lo tendria en algun momento dado.


Bueno Amigo.. otra vez gracias por los enlaces, los ire revisando, la informacion que compartes me hacen ver otras posibilidades de enfocar el tema de los numero primos...

Gracias...

[Victor Luis]

Holas Nelson...

Estaba revisando los enlaces que enviaste y lei sobre Riemann, que segun explican en palabras sencillas dicen que las posibilidades de saber si es primo un numero grande grande, esta en relacion al numero de digitos, osea n=digitos igual a n posibilidades. Para saber si este numero es primo
300844950000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000041 que tiene 90 digitos en Factoris solo intente 11 veces y dijo que es posible primo, en otros fue casi a la primera y algunos mas de 40 intentos con la secuencia de mi metodo.

Creo haber entendido mal esto de Riemann y de ser asi, mil disculpas... espero me lo aclares si sabes de esto.... Gracias.