Rompecabezas

[delphi.com.ar]

Por otro lado, viendo tu código, hacer algo así, para mantener lo hecho en tiempo de diseño:

Código Delphi [-]
  TForm1 = class(TForm)
  ...
  private
    Botones: array[1..9] of TButton; {De 1 a nueve para manter tu numeración}
    ...
  end;
...
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Botones[1] := Button1;
  Botones[2] := Button2;
  ...
end;

Otra opción, puede ser manejar una función que devuelva un TButton pasándole su Index, esta si sería un feo case, pero te evitarías el resto:

Código Delphi [-]
function TForm1.GetButton(Index: Integer): TButton;
begin
  case Boton of
    1: Result := Button1;
    2: Result := Button2;
    ...
  else
    raise ...
  end;
end;

Saludos!