Moverme por un dbgrid y seleccionar una fila

[roman]

No sé si entiendo bien lo que quieres, pero podrías detectar las teclas de dirección en el evento OnKeyDown del Edit para "redireccionarlas" al DBGrid y colocar el foco en éste:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Edit1KeyDown(Sender: TObject; var Key: Word; Shift: TShiftState);
begin
  if Key in [VK_DOWN, VK_UP] then
  begin
    // poner el foco en el dbgrid
    DBGrid1.SetFocus;

    // simular la tecla
    keybd_event(Key, 0, 0, 0);
    keybd_event(Key, 0, KEYEVENTF_KEYUP  , 0);
  end;
end;

// Saludos