Ayuda con proyecto cientifico

[[Delphius]]

Empezado por Robert01

¿y si ajustas la curva usando cuadrados mínimos?

Eso pensé en segunda instancia a mi primera explicación... pero debido a algunas propiedades, características y limitaciones del método de los mínimos cuadrado lo dejé de lado.

Inconveniente:
El método de mínimos cuadrados sólo se puede aplicar cuando existe una relación lineal (proporcional o inversamente proporcional). Ya que lo que hace estimar una RECTA y no una curva. Y como sabemos, no se consiguen buenas estimaciones con una recta. Por lo general se emplean curvas. Una playa puede tener muchas curvas, zig-zags.
Imaginate una playa en forma de cerradura.... si se dá el caso, este método fallará pues la nuve de dispersión tendrá una forma circular (o lo que es lo mismo su covarianza será igual a cero)

Aplicar el método de los mínimos cuadrado necesita evaluar TODODS los puntos en CONJUNTO... esto puede llegar a una lectura general erronea de la forma.

Se necesita de un algoritmo iterativo, Del tipo "puntos a puntos", para conseguir lo que oregon necesita. Ya que el error conseguido será menor.

Un algoritmo iterativo conseguirá predecir la dirección punto a punto. E incluso (ya para algo más grande) se podría llegar a desarrollar uno que aprenda: "Si la pendiente anterior es positiva trazar de seguir subiendo"

Saludos,

[Robert01]

Empezado por Delphius

Inconveniente:
El método de mínimos cuadrados sólo se puede aplicar cuando existe una relación lineal (proporcional o inversamente proporcional)

Esto en realidad es relativo ya que es posible linealizar la relación:


Algunos problemas de regresión no lineal pueden linealizarse mediante una transformación en la formulación del modelo. Por ejemplo, consideremos el problema de regresión no lineal (ignorando el término de error):
Algunos problemas de regresión no lineal pueden linealizarse mediante una transformación en la formulación del modelo. Por ejemplo, consideremos el problema de regresión no lineal (ignorando el término de error):

y= a exp(bx)
Aplicando logaritmos a ambos lados de la ecuación, se obtiene:

ln(y) = ln(a) + bx;
Aunque es sumamente complicado podría aplicarse por tramos y luego obtenerse una función suma de todos los tramos de la curva.


Pero también podría hacerse usando el algoritmo de gauss newton, éste se utiliza para resolver problemas no lineales de mínimos cuadrados. Es una modificación del método de optimización de Newton que nos usa segundas derivadas y se debe a Carl Friedrich Gauss.

Saludos

[[Delphius]]

Gracias, Rober01 por tu explicación...veo que yo estaba confundiendo las cosas.
Sería mejor que descanse esta noche... tuve un día de mucha acción cerebral y no dormi del todo bien anoche... Eso hizo que confundiera los términos. Tengo mi diminuto cerebro hecho ensalada.

¿Método de Newton? Ummmmm..... me está sonando.... se que en cálculo numérico algo vi. Y si no me equivoco debo tener todavía algunas que hojas de apuntes con algoritmos. Tendría que fijarme entre todas las carpetas... y hojas sueltas que tengo tirada en el armario.

Si tengo un tiempo mañana, y si me acuerdo lo busco.

Saludos,

[[fjcg02]]

Os pongo un pantallazo de la aplicación que empecé y que así ha quedado.

SAludos


[img=http://img487.imageshack.us/img487/901/pantallazoeu7.th.jpg]

[Robert01]

Tiene buen aspecto. Se ve interesante el proyecto.

Saludos

[[fjcg02]]

Lo dices por mi casa o por el resto ?? La foto es muy chula, pero no la he hecho yo !!

Marco en la imagen varios puntos que se comentan en el hilo.

Escalado ( aunque un poco pobre )
Coordenadas UTM ( se marcan abajo a la izquierda). Según se mueve el ratón se van actualizando.
Carga de ortofotos que se almacenan en la BBDD. A cada ortofoto se le da un nombre y una referencia, que son las coordenadas utm x e y del punto inferior izquierda. Además, el offset, que es la distancia del ancho.

Con todo esto, se puede cargar cualquier imagen y georeferenciarla sabiendo la referencia utm de la esquina inferior izquierda y el ancho. Para el que no lo sepa, las coordenadas utm son proporcionales, y si no estoy equivocado, se dan en metros.

Me faltaría hacer al conversión a coordenadas geográficas, tengo los datos para hacerlo, pero como el proyecto quedó aparcado, me da pereza seguir para que acabe en el montón.

Saludos a todos.