programa sumador

[[Delphius]]

Sugiero que leas un poco la ayuda sobre Application.MessageBox(), lo estás usando mal. Por empezar recibe muchos parámetros y te va enrredar más.
Te he sugerido que para comenzar el ShowMessage. Es sencillo. Un ejemplo:

Código Delphi [-]
ShowMessage('el valor a mostrar es : ' + IntToStr(50)); 
ShowMessage('el valor a mostrar es : ' + IntToStr(valor)); // valor es una variable

Sugiero que nombres a la variable aplazo de un mejor modo... ¿porqué no total? Se entiende mejor.

Veamos, como te explico la cosa sin hacerte la tarea:

1. Pedir valor inicial, guardar en la variable inicial
2. Pedir valor final, guardar en la variable final
3. Hacer que total sea cero
4. Hacer que cantidad sea cero
5. Mientras inicial sea menor a final hacer:
5.1. incrementar el total con el inicial
5.2. incrementar cantidad en 1
5.3. incrementar inicial en 1
6. dividir total con cantidad y guardarlo en promedio
7. Mostrar promedio

¿Ahora se entiende?

Tu problema es que en ningún momento llevas la cuenta de iteraciones.
Ahora es tu turno traducir esto. Intentalo.

Saludos,