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[Tonio]

Gracias por vuestras rápidas respuestas.
Lo he solucionado, había algo que no sabía, me lo aclaró Caro, aunque quizá no fue esa su intención, no lo se, pero gracias, lo de poner un tiempo en 'interval' y otro en el 'ontimer', me lo solucionó.

Timer1.Interval := 20000;

// en el ontime

 Timer1.Enabled := False;
 form1.Hide;
 Timer1.Enabled := True;
 sleep(13000);
 Timer1.Enabled := False;
 form1.Show;
 Timer1.Enabled := True;

He hecho pocas pruebas, pero por ahora me funciona.
Para mi el truco es 'parar' y 'rearrancar' el timer.
Si supiérais la cantidad de código que he escrito, os estariais riendo un buen rato.
Gracias nuevamente, sabía que no me fallaríais.
Un saludo.
Tonio.