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[BrunoBsso]

Se me ocurre.. probá así

Código Delphi [-]
  FLogo:=TFLogo.Create(Application);
  FLogo.Show;
  FLogo.Update;
  Application.Initialize:
  Application.Create(TForm1,Form1);
  application.Create(TFLogo,FLogo);
  Sleep(3000);
  FLogo.Close;
  FLogo.Free;
  Application.Run;

Sino sirve, tambíen podés probar

Código Delphi [-]
//En la paleta de propiedades
//Poner la propiedad AlphaBlend en TRUE del form principal
//Poner la propiedad AlphaBlendValue = 0 del form principal
//En el OnCreate del form principal
begin
  FLogo.ShowModal;
  //Cuando FLogo termina de mostrarse, cerralo desde sí mismo
  FLogo.Free;
  Form1.AlphaBlendValue:=255;
  Form1.AlphaBlend:=False;
end;

Para eso, tendrías que dejar el source del proyecto intacto y no recurrir al código que hiciste.
Si no se entiende, lo explico de nuevo de otra forma.
Saludos!