Se puede hacer un else en un While not query1.eof Do?

[[Delphius]]

Lo que sucede aquí es una incompresible falta de atención y lectura a la sintaxis y gramática de Pascal. Con todo respeto.

TODA instrucción debe finalizar con ;
TODO begin debe ir con su correspondiente end
El error se debe a un cierre prematuro debido a un punto y coma colocado después del end de la parte then.

Un IF se "cierra" colocando el ; al final.

Es decir:

Código Delphi [-]
IF (condicion)
then instruccion;

IF (condición)
then begin
    instrucciones;
  end;

IF (condición)
then instrucción // aqui no va ; porque tiene parte else
else instrucción; // aquí si va ;. finaliza el IF

Simple: Repasar gramática y sintaxis.

Saludos,