Problema al generar primos en Delphi

[Victor Luis]

Holas Nelson...

Para comenzar las ultimas intervenciones en este tema del foro, dire que inicie dando una sugerencia sobre el metodo utilizado, ya que el TEMA es "PROBLEMA AL GENERAR NUMEROS PRIMOS". Si hay un problema, lo que corresponde es orientar y sugerir alternativas de solucion y no solo poner codigo como piden y si no creen nada, pues problema de cada uno, no busco eso, solo compartir ideas. De que sirve publicar el codigo con la secuencia directa para extraer los numeros base de la criba de Eratostenes, si hay muchos no primos a depurar, necesita de todos los primos que se encuentren y a lo largo la busqueda sera eterna? es lo mismo que el metodo clasico... en si no ayudamos al problema planteado. Como les indique, modifiquen al codigo que publico Nelson, Sumen +2 y luego +4 y asi hasta el rango que quieran y de los numeros extraidos depuren los no primos sacando sus divisores primos. Con esto aceleraran el proceso y sera optimo hasta 100.000.0000.0000 luego tendran que dejar procesando dias para llegar un poco mas.

Respondiendo a tus preguntas Nelson:

◘ Se que debo actualizar mi equipo y lo hare; pero otro objetivo es demostrar que no se precisa de muchos ordenadores para buscar numeros primos, cuando busque numeros mas grandes sera notorio, ya que seguire usando un ordenador para esto.
○ Delphi 7 que instale esta en ingles y el hecho de poner punto y coma al final de cada linea y declarar correctamente las variables, que no digo que sea malo, son las razones por lo que lo pase a Visual Basic; tambien lo tengo en VBA Excel que busca en un tiempo similar al de VB. En si como no uso calculos complejos, no le veo la necesidad de programarlo en otro lenguaje, lo que por ahora me interesa es reducir el tiempo que tarda en archivar los numeros primos encontrados, si los archivo de poco a poco, tarda mas, por eso los archivo de rangos de mil millones; creo que es asi no mas por la cantidad de primos a archivar o tu que opinas al respecto...?
○ De pedir colaboracion a escuela de matematicas o en la universidad, lo haria despues de obtener y analizar los datos que necesito. Ahora ya llegue al Billon y estos sacando estos datos con busquedas de rangos menores, lo mismo hare alllegar al cuatrillon, luego de eso estara definido mi metodo. Como lo esperaba ha habido un significativo descenso de la cantidad de primos encontrados y el tiempo se ha reducido, lo que me indica que voy por buen camino.

◘ Sobre el Codigo de mi Metodo, no esta depurado para indicarte el numero de lineas y sobre los pasos son:

1º] Carga en variables el rango a buscar, en numero de ciclos a repetir los rangos y el limite para archivar los primos encontrados. Explicando un poco esto, uso un Rango de 50.000.000 osea buscara desde donde se quedo la ultima vez hasta sumado este rango; como es poco indico que repita varios ciclos, por ejemplo 20 ciclos de este rango para buscar en 1.000.000.000 como un rango global. Al mismo tiempo indico luego de cuantos ciclos debera archivar todos los primos encontrados que se van guardando en un vector, con lo que creara un archivo de numeros primos.

2º] Inicia el Proceso de Busqueda por Ciclos-Rangos.
○ Carga en un vector los numeros base a los que digo casi primos, como te indique para un rango de 50 millones sacara unos 13.333.336 numeros base, el resto son no primos.

3º] Activa Primos (asi lo digo) ve desde el ultimo primo activado y revisa cuales mas activar. Con esto me refiero a que toma el numero primo que seguiria del archivo y si se va a activar, saca del numero primo una secuencia de no mas de 10 valores con los que depurara los no primos del vector con numeros base. Si no le corresponde activar, salta al siguiente paso; como ves no preciso tener todos los primos, solo los necesarios que son cada vez pocos.

4º] Depuracion de no primos, con las secuencia depura los no primos y pone en otro vector los que son numeros primos; como te dije los almaceno para archivarlos despues, ya que esto me reduce el tiempo de archivado. Hice la prueba archivando directo los que encuentra y archivando mas cantidad, lo ideal me parecio hacerlo luego de 20 ciclos de 50 millones de rango, osea una busqueda de 1.000 millones, donde con el archivado tarda 21-22 minutos.

5º] Guarda controles de la busqueda del rango, para saber desde donde continuar la siguiente busqueda del rango. Aparte guarda una copia de la ultima busqueda por si en medio proceso hay corte de energia, de modo que restablezca los ultimos valores y reinicie la busqueda desde ahi. Eso me paso cuando por error elimine varios archivos de primos y tambien de la papelera, donde solo guarde una copia de los archivos control y tube que volver a buscar primos desde ese limite, ahora no tengo ese problema.
Tambien controla un limite definido, de modo que almacena en fracciones multiplos los nuevos primos a encontrar que tengan mas de 18-24 digitos, de modo que siga la busqueda y no tenga problemas en buscar primos de millones de digitos, todavia no he llegado ahi; pero el control y la estructura esta definida.

6º] Termina la Busqueda e informa el Tiempo del proceso y luego Actualiza los Controles de Archivos Primos y de Secuencias, para informar cual es el Ultimo primo encontrados, el Total de primos encontrados hasta esa busqueda, cuantos primos se activaron y cual el ultimo primo activado. Son datos para mi analisis posterior, los que voy anotando en cada busqueda.

Bueno eson son los pasos del programa, en si son el 2º,3º y 4º.


◘ Me pides que describa el algoritmo, lo que no comprendo a que te refieres, no tengo una formula, solo un metodo donde realizo operaciones aritmeticas, tanto para activar y depurar. Te dire que hay numeros definidos y cantidades que se repiten, que aplicados a los numeros primos origen, hacen posible sacar estos numeros base y depurar los no primos.
○ Como te dije, encontre el modo de obtener estos numeros base donde hay primos; pero no podia depurar los no primos, por lo que lo deje; pero como eran pocos para evaluar volvi a revisar mis anotaciones, hice calculos y encontre secuencias definidas de cada numero primo, hacia calculos con potencias a un principio y luego encontre otro modo simple y directo de obtener estas secuencias. Estaba a punto de ir a descansar, probe una forma mas y ahi estaban los datos, se fue el sueño, lo aplique para depurar los no primos y exporte los primos a una hoja de Excel, los compare y todos coincidian. Luego busque hasta 100 millones archivandolos y los compare con los que tenia en Excel sacados con el metodo clasico y todos coincidian; lo ultimo hice un procedimiento que revise si alguno es multiplo con primos verificados inicialmente, tardo un tiempo; pero no encontro divisores primos hasta su raiz cuadrada. Al decir primos verificados inicialmente me refiero a que si se que el 2,3,5,7 son primos, comprobando con estos obtendre los siguientes y estos seran primos verificados, eso me dio la seguridad para continuar haciendo mejoras en mi codigo.

◘ Por ultimo, a tu pregunta de publicar a nivel academico, reitero que me faltan 2 controles, en este limite del billon que estoy ahora en eso y en el limite del cuatrillon, pasado esto estara mi codigo definido, para solo buscar y realizar una mejora a mi metodo con los datos que salgan de los analisis que haga.
Ya te los hare saber amigo, pues agradesco la informacion que adjuntas...

☼ Respecto a lo que dije, que un niño de primaria podria hacerlo sin calculadora, fue sin mala intension... hablando con mi madre que no hizo secundaria, le explicaba como obtenia los numeros base, lo entendio facilmente y sin papel ni calculadora me fue diciendo los posibles primos desde la cantidad que le indicaba.
De todos modos, mis disculpas si hay quienes lo toman a mal...

[Victor Luis]

Holas Amigo Nelson...

Pues el 1º Dato que debia controlar al pasar del billon esta bien, busque en un rango de mil millones osea hasta 1.001.000.000.000 y todos los encontrados son primos, aqui dejo los ultimos 100 antes de este limite:

1.000.999.997.341 1.000.999.997.357 1.000.999.997.369 1.000.999.997.449 1.000.999.997.471 1.000.999.997.479 1.000.999.997.507 1.000.999.997.521 1.000.999.997.533 1.000.999.997.537 1.000.999.997.579 1.000.999.997.597 1.000.999.997.629 1.000.999.997.633 1.000.999.997.689 1.000.999.997.693 1.000.999.997.737 1.000.999.997.743 1.000.999.997.749 1.000.999.997.761 1.000.999.997.797 1.000.999.997.807 1.000.999.997.929 1.000.999.997.941 1.000.999.997.951 1.000.999.997.981 1.000.999.998.023 1.000.999.998.043 1.000.999.998.169 1.000.999.998.191 1.000.999.998.203 1.000.999.998.287 1.000.999.998.319 1.000.999.998.391 1.000.999.998.409 1.000.999.998.413 1.000.999.998.463 1.000.999.998.473 1.000.999.998.499 1.000.999.998.517 1.000.999.998.521 1.000.999.998.527 1.000.999.998.529 1.000.999.998.539 1.000.999.998.613 1.000.999.998.619 1.000.999.998.641 1.000.999.998.643 1.000.999.998.697 1.000.999.998.731 1.000.999.998.751 1.000.999.998.787 1.000.999.998.827 1.000.999.998.829 1.000.999.998.839 1.000.999.998.857 1.000.999.998.941 1.000.999.998.983 1.000.999.998.991 1.000.999.998.997 1.000.999.999.009 1.000.999.999.033 1.000.999.999.067 1.000.999.999.123 1.000.999.999.133 1.000.999.999.163 1.000.999.999.189 1.000.999.999.201 1.000.999.999.217 1.000.999.999.271 1.000.999.999.303 1.000.999.999.343 1.000.999.999.357 1.000.999.999.361 1.000.999.999.421 1.000.999.999.427 1.000.999.999.471 1.000.999.999.501 1.000.999.999.513 1.000.999.999.541 1.000.999.999.547 1.000.999.999.579 1.000.999.999.613 1.000.999.999.619 1.000.999.999.621 1.000.999.999.627 1.000.999.999.631 1.000.999.999.679 1.000.999.999.693 1.000.999.999.711 1.000.999.999.729 1.000.999.999.799 1.000.999.999.871 1.000.999.999.873 1.000.999.999.877 1.000.999.999.889 1.000.999.999.897 1.000.999.999.913 1.000.999.999.943 1.001.000.000.017

[[nlsgarcia]]

Victor Luis,

Empezado por Victor Luis

...De que sirve publicar el código con la secuencia directa para extraer los números base de la Criba de Eratóstenes, si hay muchos no primos a depurar...

No son números Primos Probables, son Números Primos, ese es el objetivo del Algoritmo de Eratóstenes.

En lo personal, he hecho pruebas comparativas entre el Algoritmo de Divisiones Sucesivas, el Algoritmo de Eratóstenes y el Algoritmo de Atkin y en un rango de 2 a 500.000.000, los archivos resultantes son similares (26.355.867 Números Primos), lo que varía es el tiempo de generación. En otra prueba realizada en un rango de 2 a 2.147.483.615, el Algoritmo de Eratóstenes genero 105.097.563 Números Primos los cuales fueron probados aleatoriamente sin encontrar ningún número compuesto en la secuencia.

Empezado por Victor Luis

...y a lo largo la búsqueda sera eterna, es lo mismo que el método clásico...

El Algoritmo de Eratóstenes es muy eficiente en comparación al método de divisiones sucesivas, sin embargo hay métodos más modernos como el Algoritmo de Atkin, el cual correctamente implementado tiene una eficiencia computacional superior al Algoritmo de Eratóstenes.

Empezado por Victor Luis

...no se precisa de muchos ordenadores para buscar números primos...

Depende de los objetivos a conseguir, revisa esta información:

...El proyecto GIMPS resulta excepcionalmente eficaz en la búsqueda de grandes números primos. Fundado en 1996, ha encontrado los últimos 14 primos de Mersenne. En él participan unas 360.000 computadoras que juntas son capaces de realizar hasta 150 billones de cálculos por segundo...

Tomado de: http://www.abc.es/ciencia/20130206/a...302061759.html

Empezado por Victor Luis

...Delphi 7 que instale esta en ingles y el hecho de poner punto y coma al final de cada linea y declarar correctamente las variables, que no digo que sea malo, son las razones por lo que lo pase a Visual Basic...

Entiendo, sin embargo a futuro, quizás sean más claras las ventajas de usar un lenguaje como Delphi 7.

Empezado por Victor Luis

...el Código de mi Método, no esta depurado para indicarte el numero de lineas...Me pides que describa el algoritmo, lo que no comprendo a que te refieres, no tengo una formula, solo un método...

Entiendo tu punto de vista, sin embargo el siguiente comentario podría arrojar algo de luz sobre tu método:

Empezado por Victor Luis

...hablando con mi madre que no hizo secundaria, le explicaba como obtenía los números base, lo entendió fácilmente y sin papel ni calculadora me fue diciendo los posibles primos desde la cantidad que le indicaba...

Quizás la idea es: publicar la misma explicación para poder comprender y validar tu algoritmo, aunque entiendo que tienes tus reservas.

Empezado por Victor Luis

...de publicar a nivel académico...

Suerte

Espero sea útil

Nelson.

[Victor Luis]

Holas Nelson...

Pues debo retractarme o explicar mejor lo que dije... en si me referia a la Criba de Eratostenes donde se ponen secuencialmente los numeros naturales en 6 columnas y los numeros primos estarian en la 1º y 5 columna. Revise las direcciones que adjuntaste y lei el algoritmo de Eratostenes que marcando los multiplos desde el 2, los que quedan son numeros primos y con estos se marcan sus multiplos.

○ Si cargas un vector con numeros base parecido a Eratostenes como lo indique sumando +2 y +4 comenzando desde el 5 tendras:
5_7 11_13 17_19 23_25 29_31 35_37 41_43 47_49 51_53
Como ves hay muchos no primos a depurar; pero si lo exportas a una hoja de Excel en una sola columna
5
7
11
13
17
19
23
25
29
31
35
37
41
43
47
49
53
55
59
61
65
67
71
73
77
79
83
85
89
91
95
97

Veras que hay una secuencia fija para depurar los multiplos de cada numero primo, por ejemplo inicias con el 5 comenzando desde su 5º multiplo 5x5=25 que seria el 1º y su posicion en el vector es el [8]=25, el siguiente a depurar 2º es 3 datos o filas mas abajo [11]=35.
Yo los veo como grupo de multiplos a depurar, por eso digo 1º y 2º. Los siguientes multiplos del primo estan en las filas [18] y [21], para saber esto sumo 10 filas del 1º multiplo del anterior grupo [8]+10= [18] a este le sumo 3 filas 18+3= [21] y es el 2º multiplo del grupo.
Lo mismo sucede con el numero primo 7 donde el multiplo de inicio es 7x5=35 [11] a este le sumas +5 y sera el 2º multiplo del grupo y esta en [16]. Para el siguiente grupo sumas 11+14=[25] y 25+5= [30] y asi se marcan o depurar todos sus multiplos.
○ No se si aplicaste esto en el algoritmo de Eratostenes; pero para depurar esta secuencia, cada numero primo te indica en que fila o posicion estan sus multiplos, en lugar de cargar un vector con numeros secuencialmente y marcar por ejemplo del 5 → 10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,...
◘ Ese era el segundo metodo que realice luego del metodo clasico, que desde luego es mas rapido, solo usas bucles para ir depurando, pues ya sabes donde estan los multiplos de cada numero primo, incluso puedes calcular la posicion del 1º multiplo, de modo que obtienes numeros primos sin usar If_Then, con este metodo reduje el tiempo para buscar primos en un rango de 1 millon de 42 seg a 2 seg.
► Sobre este metodo no he encontrado referencias, tu me diras si es parecido al algoritmo de Eratostenes o no. Lo malo es que tarda mucho, comparando con PRI-BASE que es mas selectivo y directo, lo hace en 1/3 de tiempo que el anterior.

◘ Tomare en cuenta las recomendaciones que me das y practicare un poco mas Delphi 7 y lo de publicar mi explicacion, la verdad no se donde, pues en algunos foros, solo recibes notas que piden publicar el codigo y demas tonterias donde no hay un poco de seriedad.

◘ Sobre el avance de mi metodo, te comento que el primer dato que tenia que evaluar, esta bien y ya obtengo numeros primos mas de 1 billon y los comprobe con factoris y dejo el enlace para los que quieran verlo en Youtube...

http://www.youtube.com/watch?v=-GUMPYAqa-o&feature=youtu.be

Estos son los ultimos primos encontrados y verificados:
1039999998781
1039999998853
1039999998899
1039999998901
1039999998907
1039999998937
1039999998949
1039999998979
1039999999001
1039999999019
1039999999021
1039999999033
1039999999063
1039999999067
1039999999069
1039999999097
1039999999177
1039999999217
1039999999271
1039999999343
1039999999351
1039999999373
1039999999393
1039999999421
1039999999427
1039999999471
1039999999481
1039999999483
1039999999499
1039999999513
1039999999523
1039999999559
1039999999561
1039999999607
1039999999631
1039999999651
1039999999699
1039999999711
1039999999721
1039999999723
1039999999751
1039999999777
1039999999783
1039999999817
1039999999847
1039999999853
1039999999867
1039999999891
1039999999963
1039999999981

[Casimiro Noteví]

Empezado por Victor Luis

◘ Tomare en cuenta las recomendaciones que me das y practicare un poco mas Delphi 7 y lo de publicar mi explicacion, la verdad no se donde, pues en algunos foros, solo recibes notas que piden publicar el codigo y demas tonterias donde no hay un poco de seriedad.

Esto es un foro de programación delphi, se comparte conocimientos, trucos, etc. mediante el código fuente. Lo de las tonterías y poca seriedad, son las tuyas, que no haces más que hablar de tu maravilloso programa secreto en visual basic y nada más.

Así que, resumiendo, te aconsejo que practiques lo que criticas: menos tonterías y más seriedad, gracias.

[[nlsgarcia]]

Victor Luis,

Empezado por Victor Luis

...No se si aplicaste esto en el algoritmo de Eratóstenes...

Te sugiero revisar el Algoritmo de Eratóstenes.

Empezado por Victor Luis

...Sobre este método no he encontrado referencias...

Te sugiero revisar el Algoritmo de Atkin.

Empezado por Victor Luis

...y lo de publicar mi explicación, la verdad no se donde, pues en algunos foros, solo recibes notas que piden publicar el código y demás tonterías donde no hay un poco de seriedad...

En el mundo de la ciencia y a nivel profesional se requiere poder demostrar el trabajo realizado y que este pueda ser verificable y repetible por otras personas para comprobar su veracidad y efectividad. Las dudas expresadas en este foro son ciertamente válidas y justificables en todo sentido y honestamente considero poco probable una reacción diferente en otro foro de programación o matemáticas.

Si esperas poder presentar tu trabajo a nivel académico debes tener una fuerte base matemática y en computación, haber revisado los métodos publicados sobre este tema, indicar claramente en que consiste tu algoritmo, cuales son sus ventajas sobre los métodos anteriores y ser capaz de demostrar todo lo sustentado en tus afirmaciones, el mundo académico es ciertamente muy exigente en este sentido.

Te sugiero considerar todo lo comentado en este hilo y nuevamente mucha suerte en tu proyecto

Espero sea útil

Nelson.

[Casimiro Noteví]

Empezado por nlsgarcia

En el mundo de la ciencia y a nivel profesional se requiere poder demostrar el trabajo realizado y que este pueda ser verificable y repetible por otras personas para comprobar su veracidad y efectividad. Las dudas expresadas en este foro son ciertamente válidas y justificables en todo sentido y honestamente considero poco probable una reacción diferente en otro foro de programación o matemáticas.
Si esperas poder presentar tu trabajo a nivel académico debes tener una fuerte base matemática y en computación, haber revisado los métodos publicados sobre este tema, indicar claramente en que consiste tu algoritmo, cuales son sus ventajas sobre los métodos anteriores y ser capaz de demostrar todo lo sustentado en tus afirmaciones, el mundo académico es ciertamente muy exigente en este sentido.
Te sugiero considerar todo lo comentado en este hilo y nuevamente mucha suerte en tu proyecto
Espero sea útil
Nelson.

Es justo lo que yo quería decir, pero con palabras bonitas

Que quede claro, Victor Luis, que no tengo nada personal contra ti, saludos.