No entra al evento OnPostError

[[Lepe]]

Acabo de ejecutar tu programa y el fallo es el siguiente:

-El campo nombres debes indicar que es REQUERIDO en el Database Desktop, tu lo tienes en delphi, por tanto el error no lo controla el bde, sino delphi, y por tanto, los labels no se actualizan.

Basta con que lo hagas en el database desktop, para ver que ahora, efectivamente los labels si muestran el error 9732 en tu caso.

Código Delphi [-]
  if (E is EDBEngineError) then
   begin
     form1.label4.Caption := IntToStr(EDBEngineError(e).Errors[0].Errorcode);
      if EDBEngineError(e).Errors[0].ErrorCode = 9732 then
      begin
        ShowMessage(' fecha incorrecta');
        Action := daAbort;
      end;
   end

Con esta modificación, sacas tu mensaje y eliminas el propuesto por el BDE.

Por cierto, una vez modificado el campo en el Database desktop, vete a la tabla en delphi, borra el campo modificado y añadelo de nuevo para que actualice todas sus propiedades.

Un saludo